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TS : PROPAGATION D’UNE ONDE ÉLECTROMAGNÉTIQUE DANS UN MILIEU TRANSPARENT

dimanche 16 octobre 2016, par Oscillo&Becher


Propagation d'une onde électromagnétique dans un milieu transparent %

ONDES MÉCANIQUES ET ONDES ÉLECTROMAGNÉTIQUES :

Contrairement aux ondes mécaniques, la lumière (les ondes électromagnétiques OEM de manière générale) n’ont pas besoin de matière pour se propager.

MILIEUX DE PROPAGATION DITS TRANSPARENTS :

Milieux transparents :

Si donc les OEM peuvent se propager dans le vide à la célérité C, elles peuvent aussi se propager dans des milieux dits"transparents" à la célérité v.

Indice de réfraction n :

Dans un milieu transparent (matériel), les OEM ne se propagent jamais aussi vite que dans le vide.

On a donc v $<$ C

On peut définir un indice de réfraction $n_{i}$ dans l'expression $v_{i} = \dfrac{C}{n_{i}}$

avec :

  • $v_{i}$ : célérité de l'OEM dans le milieu transparent i (en $m.s^{-1}$)

  • C : célérité de l'OEM dans le vide (en $m.s^{-1}$)

  • $n_{i}$ : indice de réfraction du milieu transparent i

Exemples :

milieu air eau plexiglass diamant
indice n 1,00028 1,33 1,50 2,5

On constate que l'indice de réfraction de l'air est assimilable à 1 : la célérité de la lumière dans l'air est quasiment égale à la célérité de la lumière dans le vide.

RÉFRACTION :

C'est ce phénomène que l'on observe lorsque l'on voit la lumière changer de direction quand elle passe d'un milieu transparent à un autre (par exemple : de l'air à l'eau ...).

Le dioptre est la surface de séparation entre les deux milieux d'indices $n_{1}$ et $n_{2}$.

Si, donc, la lumière change de vitesse et de direction quand elle passe d'un milieu à un autre, il faut savoir que la fréquence $\nu$ d’une radiation monochromatique, elle, ne change pas.

Relation entre période temporelle T et période spatiale $\lambda$

Pour toute onde, on a $v = \dfrac{\lambda}{T} = \lambda \times f$

  • Pour une OEM se propageant dans le vide, l'expression précédente devient :

$C = \lambda_{o}.\nu$ (1) avec $\lambda_{o}$ : longueur d'onde de la radiation dans le vide

  • Pour cette même onde se propageant à la célérité v dans un milieu transparent d'indice n :

$v = \lambda.\nu$ (2) avec $\lambda$ : longueur d'onde de la radiation dans le milieu transparent

Relation entre longueur d'onde $\lambda$ et indice de réfraction n

Faisons le rapport des expressions $\dfrac{(1)}{(2)}$, on obtient :

$n = \dfrac{\lambda_{o}}{\lambda}$

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