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TS : L’AIR DE RIEN : ILLUSTRER UNE CHUTE LIBRE

mercredi 18 janvier 2017, par Oscillo&Becher


L'AIR DE RIEN, ILLUSTRER UNE CHUTE LIBRE %

L'air de rien, il n'est pas si simple d'illustrer une chute libre (Chute d'un corps qui n'est soumis qu'à son seul poids $\vec{P}$), on peut aller ...

... à la surface de la Lune :

Pression "atmosphérique" quasi-nulle ($10^{-10}$ Pa à comparer à la valeur moyenne à la surface de notre Terre : 1013 hPa avec 1 hPa = 100 Pa)

Hammer vs Feather - Physics on the Moon

... à l'intérieur d'une vaste chambre à vide du Space Power Facility de la Nasa :

Une boule de bowling et une plume tombent en même temps


Une boule de bowling et une plume tombent en... par Spi0n

Dans ce dernier cas, faisons une courte étude mécanique :

  • Les systèmes sont : Une plume de masse $m_{p}$, une boule de bowling de masse $m_{b}$

  • Travaillons dans le référentiel terrestre assimilable à un référentiel galiléen

  • Liste des forces qui s'appliquent à nos systèmes :

Compte tenu du vide qui les entoure, toutes les forces liées à l'air ( Poussée d'Archimède et frottements) sont nulles, la seule force à prendre en compte est donc le poids $\vec{P}$ de chaque système.

  • Utilisons la deuxième loi de Newton : $\Sigma \vec{f} = \dfrac{d\vec{p}}{dt}$

La masse de chaque système est constante durant sa chute, on aura donc, puisque la quantité de mouvement est $\vec{p} = m.\vec{v}$ :

$\dfrac{d\vec{p}}{dt} = \dfrac{d(m.\vec{v})}{dt} = m.\dfrac{d\vec{v}}{dt} = m.\vec{a}$ puisque l'accélération $\vec{a} = \dfrac{d\vec{v}}{dt}$

On aura donc $\Sigma \vec{f} = m.\vec{a}$ et on sait que $\Sigma \vec{f}$ se réduit à $\vec{P} = m.\vec{g}$ avec $\vec{g}$ : champ de pesanteur au lieu considéré.

On obtient donc : $\vec{P} = m.\vec{a}$

c'est à dire : $m.\vec{g} = m.\vec{a}$

soit $\vec{a} = \vec{g}$

où l'on constate que, quel que soit le système (boule de bowling ou plume), la masse n'intervient pas !

et donc, une boule de bowling et une plume lâchées dans les mêmes conditions de chute libre TOMBENT EN MÊME TEMPS !!!!

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