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TS : SKI ET SAUT NAUTIQUES : ENERGIQUES SITUATIONS

samedi 18 février 2017, par Oscillo&Becher


Quand on pratique le ski nautique (déplacement horizontal AB),

  • on passe d'une vitesse nulle à la vitesse v de croisière du bateau grâce à la force de traction $\vec{F}$ et ce, malgré la force de frottement $\vec{f}$ dues à l'air mais surtout à l'eau : On passera donc d'une énergie cinétique nulle à une valeur $E_{c}$ = $\frac{1}{2}mv^{2}$.

  • on ne connaît guère de variation d'altitude z, et donc de variation d'énergie potentielle de pesanteur $E_{pp}$ = mgz ...

jusqu' au passage sur le tremplin (plan incliné BC) :

où :

  • la valeur de la force de frottements dus au tremplin $f_{tremplin}$ sera différente de celle de la force de frottements $f_{eau}$ du à l'eau. (si la surface du tremplin est parfaitement lisse, on pourrait même négliger $f_{tremplin}$).

  • en s'élevant sur le tremplin, le skieur accroit son énergie potentielle de pesanteur $E_{pp}$

puis enfin, le grand saut (au delà de C)

où le modèle de la chute libre sera utilisé si on néglige la force de frottements dus à l'air.

Pour l'étude mécanique, trois types de déplacement se succèdent (AB, BC puis, enfin, au delà de C), avec, pour chacun d'eux, bilan des forces, schéma, expression et calcul des travaux des forces en jeu


Présentation générale de l'étude mécanique

(Survol de la carte mentale, clic de souris (ou flèches sur clavier) pour passer d'une diapo à l'autre, roulement de souris (ou +/- sur clavier) pour régler le zoom de chacune d'elle.


Pour un déplacement XY :

  • Quand toutes les forces qui s'exercent sur le système (et qui travaillent) sont CONSERVATIVES :

L'énergie mécanique du système ... se conserve.

Elle reste la même en tout point du déplacement XY.

On peut donc écrire $E_{m}(Y) = E_{m}(X)$ ou $\Delta E_{m} = 0$

  • En revanche, si parmi les forces qui s'exercent sur le système (et qui travaillent), certaines sont NON CONSERVATIVES alors

L'énergie mécanique du système ... ne se conserve pas :

$\Delta E_{m} = \Sigma W_{XY}$

avec :

  • $\Sigma W_{XY}$ : somme des travaux des forces non conservatives.

  • $\Delta E_{m} = E_{m}(Y) - E_{m}(X)$


Une application : Exercice N°26 page 203 HACHETTE TS (Correction)

Dans cet exercice, la corde est lâchée en B, au pied du tremplin. On donne : m ; AB ; BC ; f qui est la valeur des forces de frottements sur AB ; et $\alpha$. On néglige les forces de frottements sur BC et, à fortiori, après C.

Clic de souris (ou flèches sur clavier) pour passer d'une diapo à l'autre, roulement de souris (ou +/- sur clavier) pour régler le zoom de chacune d'elle.

Documents joints

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