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TS : POIDS. GRAVITATION. EFFETS DE ROTATION DE LA TERRE

mardi 7 janvier 2014, par Oscillo&Becher


Voir , en fichier joint, une présentatin des effets de la rotation de la Terre.



CHUTE VERTICALE DUN SOLIDE

Force de pesanteur . Champ de pesanteur :

$ \overrightarrow{P} = m \times \overrightarrow{g} $

Si on assimile le poids d’un corps de masse m à la force de gravitation qu’exerce la Terre de masse MT sur le corps 1, on a :

$ \overrightarrow{P} = m \times \overrightarrow{g} = G \times \frac{m \times M_{T}}{(R_{T}+ h)^{2}}\overrightarrow{u}$

avec :

  • $\overrightarrow{u}$ : Vecteur unitaire dirigé du centre gravité du corps vers le centre de gravité de la Terre.
  • h : Altitude du corps en m
  • RT : Rayon de la Terre en m
  • G : Constante d’attaction universelle de valeur G = 6.67 ×10-11 SI

En valeur, pour un corps situé à l’altitude h :

$G \times \frac{m \times M_{T}}{(R_{T}+ h)^{2}}= m \times g$

avec g : Valeur de la pesanteur à l’altitude considérée .


En déduire :
  1. l’unité de G : ... ...
  2. la valeur go de g à la surface de la Terre. : go = ... ...
  3. Comment évolue g quand h augmente ? Plus h augmente, plus g ...

On donne : MT = 5,98 ×1024 kg et RT = 6370 km


Ordre de grandeur des variations de g :
  • Pour h = 10 km : g ... ... ... de 0.3 % par raport à go
  • En direction, si on s’écarte d’un mille marin (1852m) les deux verticales obtenues font un angle d’1’ soit [1/60] de degré

Le champ de pesanteur peut donc être considéré comme constant en valeur, direction, et sens dans une région de petite taille

Notes :

1vrai en première approximation, si on ignore les effets de rotation. Voir fichier joint plus bas.
File translated from TEX by TTH, version 3.67.
On 2 Mar 2007, 14:51.

Documents joints

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