Notation scientifique. Chiffres significatifs.
1 NOTATION SCIENTIFIQUE
Un nombre est écrit en notation scientifique quand il est écrit sous la forme suivante :
\(a \times 10^{n}\)
- avec :
- a, nombre décimal tel que 1 \(\leq\) a \(<\) 10
- et n, entier relatif.
1.1 Exemples :
- \(126,54 = 1,2654 \times 10^{2}\)
- \(0,0035 = 3,5 \times 10^{-3}\)
2 CHIFFRES SIGNIFICATIFS
- Quand un nombre est utilisé pour décrire une grandeur mesurée ou bien calculée, le nombre de chiffres (appelés les chiffres significatifs) que comporte ce nombre donne une indication sur la précision de la mesure ou du calcul.
- Plus il y a de chiffres significatifs, plus la mesure est précise.
- La précision du résultat d’un calcul doit être cohérente par rapport aux données utilisées pour faire ce calcul
3 Influence du choix d’un instrument de mesure : Cas d’une pesée
Imaginons que l’on sache la vraie valeur de la masse d’une pomme m = 135,39 g.
Pesons-la avec une …
3.1 Balance au centigramme près
Figure 1 : Le fabricant indique une précision de 1 cg = 0,01 g
La pesée donne « 135,40 g ».
- Ce résultat est-il cohérent avec la précision indiquée par le fabricant ?
- On écrira le résultat de cette mesure : m = 135,40 g. Combien de chiffres significatifs ?
- Est-il correct, ici, d’écrire m = 135,4 g ?
3.2 Balance au décigramme près
Figure 2 : Le fabricant indique une précision de 1 dg = 0,1 g
La pesée donne « 135,3 g ».
- Ce résultat est-il cohérent avec la précision indiquée par le fabricant ?
- On écrira le résultat de cette mesure : m = 135,3 g. Combien de chiffres significatifs ?
- Est-il correct, ici, d’écrire m = 135,30 g ?
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