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2DE : TRAITEMENT DE DONNÉES (2)

Étude de la variabilité du volume mesuré par une pièce de verrerie

lundi 15 mars 2021, par Oscillo&Becher


PYTHON POUR TRAITER DES DONNÉES (2)

PYTHON POUR TRAITER DES DONNÉES (2)
Étude de la variabilité du volume mesuré par une pièce de verrerie

Pour une plus grande pécision possible, quelle verrerie choisir ?

Tests du bécher et de la fiole jaugée

RÉALISER

  • a. Peser le bécher vide et sec : Noter la valeur de sa masse \(m_{1}\).
  • b. Remplir d’eau déminéralisée jusqu’à la graduation 100 mL.
  • c. Peser de nouveau le bécher avec l’eau, en déduire la masse mVb du volume d’eau mesurée dans le bécher.
  • d. Peser la fiole jaugée vide et sèche : Noter la valeur de sa masse \(m_{2}\).
  • e. Remplir d’eau déminéralisée jusqu’au trait de jauge à 100 mL (Voir document 4).
  • f. Peser de nouveau la fiole jaugée avec l’eau, en déduire la masse mVf du volume d’eau mesurée dans la fiole jaugée.
  1. Quelle est la masse \(m_{theo}\) de 100 mL d’eau de masse volumique \(\rho\) = 1,00 \(g.mL^{-1}\) ?
  2. On présentera les résultats collectifs dans le tableau suivant :

    N° équipe 1 2 3 4 5 6 7
    mVb (en g)              
    mVf (en g)              

ANALYSER

  1. Comment pourrions-nous illustrer la dispersion des résultats concernant les mesures de mVb et mVf ? Comment faire ?
  1. Choisir en justifiant qui du bécher ou de la fiole jaugée se révèle le plus précis pour mesurer un volume de liquide.

Utilisation du langage Python pour le traitement des données

Code source : Histogramme illustrant la dispersion des valeurs mVb et mVf obtenues par chaque équipe

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
plt.style.use('seaborn-deep')

mVb=[95.45,91.95,91.47,100.78,98.7,96.6,98.32,97.98,102,99.63,94.02,99.88, 96.7,99.48,100.06,99.75,99.89,90.82,96.15]
mVf=[99.24,95.65,99.89,100.04,98.98,99.9,98.45,99.52,99.3,100.08,98.78,99.68,99.85,100,100,99.92,99.68,99.34,100.16]


plt.hist([mVb, mVf], bins=10, label=['Bécher mVb', 'Fiole jaugée mVf'])
plt.legend(loc='upper left')
plt.show()

HistoPython.png

  • Analyser l’histogramme obtenu.

Code source : Détermination de la moyenne, de l’écart-type et de l’incertitude échantillon d’une série de mesures

import math
import statistics
from statistics import stdev
Vb=[95.45,91.95,91.47,100.78,98.7,96.6,98.32,97.98,102,99.63,94.02,99.88, 96.7,99.48,100.06,99.75,99.89,90.82,96.15]
print('Moyenne des mesures avec le bécher :')
moyenneVb=statistics.mean(Vb)
print(moyenneVb)
print('Écart-type des mesures avec le bécher :')
ecartypeVb=stdev(Vb)
print(ecartypeVb)
N=len(Vb)
print('Incertitude-type des mesures avec le bécher :')
incertitudetypeVb=ecartypeVb/math.sqrt(N)
print(incertitudetypeVb)

Vf=[99.24,95.65,99.89,100.04,98.98,99.9,98.45,99.52,99.3,100.08,98.78,99.68,99.85,100,100,99.92,99.68,99.34,100.16]
print('Moyenne des mesures avec la fiole jaugée :')
moyenneVf=statistics.mean(Vf)
print(moyenneVf)
print('Écart-type des mesures avec la  fiole jaugée :')
ecartypeVf=stdev(Vf)
print(ecartypeVf)
N=len(Vf)
print('Incertitude-type des mesures avec la  fiole jaugée :')
incertitudetypeVf=ecartypeVf/math.sqrt(N)
print(incertitudetypeVf)
  • Vérifier que la compilation donne :

ResultatsPython.png

  • D’après les résultats, interpréter les écritures finales suivantes :

Mesure d’un volume d’eau V = 100 mL à l’aide d’un bécher :

\(V_{b}\) = 97,3 \(\pm\) 0,8 mL

Mesure d’un volume d’eau V = 100,0 mL à l’aide d’une fiole jaugée de 100,0 mL :

\(V_{f}\) = 99,4 \(\pm\) 0,2 mL

Created: 2021-03-16 mar. 08:43

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