Voir , en fichier joint, une présentatin des effets de la rotation de la Terre.
CHUTE VERTICALE D’UN SOLIDE
Force de pesanteur . Champ de pesanteur :
\overrightarrow{P} = m \times \overrightarrow{g}
Si on assimile le poids d’un corps de masse m à la force de gravitation qu’exerce la Terre de masse MT sur le corps 1, on a :
\overrightarrow{P} = m \times \overrightarrow{g} = G \times \frac{m \times M_{T}}{(R_{T}+ h)^{2}}\overrightarrow{u}
avec :
- \overrightarrow{u} : Vecteur unitaire dirigé du centre gravité du corps vers le centre de gravité de la Terre.
- h : Altitude du corps en m
-
RT : Rayon de la Terre en m
-
G : Constante d’attaction universelle de valeur G = 6.67 ×10-11 SI
En valeur, pour un corps situé à l’altitude h :
G \times \frac{m \times M_{T}}{(R_{T}+ h)^{2}}= m \times g
avec g : Valeur de la pesanteur à l’altitude considérée .
En déduire :
- l’unité de G : ... ...
-
la valeur go de g à la surface de la Terre. : go = ... ...
-
Comment évolue g quand h augmente ? Plus h augmente, plus g ...
On donne :
MT = 5,98 ×1024 kg et RT = 6370 km
Ordre de grandeur des variations de g :
- Pour h = 10 km : g ... ... ... de 0.3 % par raport à go
-
En direction, si on s’écarte d’un mille marin (1852m) les deux verticales obtenues font un angle d’1’ soit [1/60] de degré
Le champ de pesanteur peut donc être considéré comme constant en valeur, direction, et sens dans une région de petite taille
Notes :
1vrai en première approximation, si on ignore les effets de rotation. Voir fichier joint plus bas.
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On 2 Mar 2007, 14:51.