Voir , en fichier joint, une présentatin des effets de la rotation de la Terre.

CHUTE VERTICALE D’UN SOLIDE

Force de pesanteur . Champ de pesanteur :

\overrightarrow{P} = m \times \overrightarrow{g}

Si on assimile le poids d’un corps de masse m à la force de gravitation qu’exerce la Terre de masse M_T sur le corps ¹, on a :

\overrightarrow{P} = m \times \overrightarrow{g} = G \times \frac{m \times M_{T}}{(R_{T}+ h)^{2}}\overrightarrow{u}

avec :

• \overrightarrow{u} : Vecteur unitaire dirigé du centre gravité du corps vers le centre de gravité de la Terre.
• h : Altitude du corps en m
• R_T : Rayon de la Terre en m
• G : Constante d’attaction universelle de valeur G = 6.67 ×10^-11 SI

En valeur, pour un corps situé à l’altitude h :

G \times \frac{m \times M_{T}}{(R_{T}+ h)^{2}}= m \times g

avec g : Valeur de la pesanteur à l’altitude considérée .

En déduire :

1. l’unité de G : ... ...
2. la valeur g_o de g à la surface de la Terre. : g_o = ... ...
3. Comment évolue g quand h augmente ? Plus h augmente, plus g ...

On donne : M_T = 5,98 ×10²⁴ kg et R_T = 6370 km

Ordre de grandeur des variations de g :

• Pour h = 10 km : g ... ... ... de 0.3 % par raport à g_o
• En direction, si on s’écarte d’un mille marin (1852m) les deux verticales obtenues font un angle d’1’ soit [1/60] de degré

Le champ de pesanteur peut donc être considéré comme constant en valeur, direction, et sens dans une région de petite taille

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Notes :

¹vrai en première approximation, si on ignore les effets de rotation. Voir fichier joint plus bas.

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On 2 Mar 2007, 14:51.