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2DE : FRÉQUENCE f (HAUTEUR), PÉRIODE T D’UN SON

jeudi 7 octobre 2021, par Oscillo&Becher


FRÉQUENCE f (HAUTEUR), PÉRIODE T D'UN SON

FRÉQUENCE f (HAUTEUR), PÉRIODE T D’UN SON

1. Signal sonore périodique

  • On appelle source sonore un objet vibrant, comme un instrument de musique, un diapason ou la membrane d’un haut-parleur. Il faut de la matière (à l’état (s), (l) ou (g)) pour que cette vibration puisse se transmettre, se propager en ondes sonores. Le milieu de propagation (l’air par exemple) vibre à la même fréquence f que celle de la source.
  • La fréquence f est le nombre d’oscillations par seconde. f s’exprime en Hertz notée Hz.
  • Exemple d’un signal sonore sinusoïdal généré par l’application « Function Générator » :

PeriodeFunctionGenerator.png

  • Le signal est dit « périodique » car il se reproduit, identique à lui-même à intervalle de temps régulier. Il y a donc reproduction dans le temps d’un motif élémentaire de durée T : Période du signal en s.
Nombre d’oscillations Durée (en s)
1 T
f 1
  • Avant dernière ligne : Une période est la durée d’une oscillation, c’est aussi la plus petite durée au bout de laquelle le signal périodique se répète, identique à lui même.
  • Dernière ligne : La fréquence f est le nombre d’oscillations par seconde
  • D’après le tableau précédent, on obtient \(f \times T = 1\) soit

\(\boxed{f=\frac{1}{T}}\) ou \(\boxed{T=\frac{1}{f}}\)

  • Fréquence f en Hz
  • Période T en s

2. Dans l’exemple précédent :

PeriodeFunctionGenerator.png

  • La base de temps est la durée (sur l’axe horizontal des abscisses) correspondant à 1 division (horizontale).

Pour déterminer T, on peut alors écrire :

\(\Delta t\) = Nbre de div \(\times\) Base de temps

Ici, T = 2 div \(\times\) 1 ms = 2 ms = \(2 \times 10^{-3}\) s.

On en déduit que \(f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2 \times 10^{-3}}\) = 500 Hz.

3. « Visualiser le son » d’une flute

3.1. Oscillogramme 1

Oscillogramme2svg.png

  • Là encore,
  • La base de temps est la durée (sur l’axe horizontal des abscisses) correspondant à 1 division (horizontale).
  • Pour déterminer T, on peut utiliser :

\(\Delta t\) = Nbre de div \(\times\) Base de temps

  • Ici, T = 1,6 div \(\times\) 1 ms = 1,6 ms = \(1,6 \times 10^{-3}\) s.
  • On en déduit que \(f = \frac{1}{T} = \frac{1}{1,6 \times 10^{-3}} \simeq\) \(6,3\times 10^{2}\) Hz.
  • Conclusion :
    • La période T de ce son est d’environ 1,6 ms
    • La fréquence f de ce son est d’environ 630 Hz.

3.2. Oscillogramme 2

Oscillogramme1svg.png

  • Quelles sont les valeurs des période et fréquence de ce son ?

4. Hauteur et timbre d’un son

  • La hauteur d’un son (son plus ou moins grave ou aigu) est la sensation auditive liée à la fréquence f de ce signal sonore. Deux signaux musicaux ayant la même fréquence correspondent à la même hauteur, la même note.
  • Deux instruments de musique différents (y compris nos cordes vocales) jouant la même note peuvent être différenciés par l’oreille car les deux sons émis n’ont pas le même timbre, les formes temporelles de leur signal sonore sont différentes (même si leur période T et fréquence f sont les mêmes si la note jouée est la même)
  • Timbre des sons émis par les instruments

Created: 2021-08-28 sam. 00:57

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