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2DE : LOI DES MAILLES ET LOI DES NOEUDS

dimanche 25 avril 2021, par Oscillo&Becher


LOIS ÉLECTRIQUES

LOIS ÉLECTRIQUES

1 LES GRANDEURS ÉLECTRIQUES

1.1 L’essentiel (déjà vu au collège)

Grandeur électrique Tension Intensité de courant
Unités et symbole Volt (V) Ampère (A)
Appareil de mesure Voltmètre Ampèremètre
Symbole Voltmetre.png Amperemetre.png
Type de branchement en dérivation en série

1.2 Une vidéo pour préciser les savoir-faire (auteure S. ROQUES)

1.3 Mesure et représentation d’une tension

  • On note \(U_{AB}\) la tension électrique entre deux points A et B d’un circuit. \(U_{AB}\) est représentée par une flèche tension dont l’origine est au voisinage de B et dont l’extrémité pointe vers A.

RepresentationMesureTension.png

Figure 1 : À gauche, le schéma électrique. À droite, une simulation de mesure.

  • La tension \(U_{AB}\) se mesure avec un voltmètre dont la borne V est reliée à A et la borne com à B.
    • NB : Si on inverse les bornes, on mesure \(-U_{AB}\) au lieu de \(U_{AB}\).

2 LES DIPÔLES ÉLECTRIQUES

  • Le dipôle électrique est un composant électrique possédant deux bornes.
    • Ex : Une batterie (d’accumlateurs) 12 V d’une voiture, un résistor (conducteur ohmique) de résistance R, une lampe L, une Diode Électro Luminescente DEL (ou LED Light Emissing Diod) …

3 LA LOI DES NOEUDS

  • Un noeud est le point de connexion d’au moins 3 dipôles.

3.1 Énoncé de la loi des noeuds :

La somme des intensités des courants qui arrivent à un noeud (A dans le schéma suivant) est égale à la somme des intensités des courants qui en repartent.

\(\Sigma I_{arrivant} = \Sigma I_{repartant}\)

loiNoeuds.png

  • Ici la loi des noeuds \(\Sigma I_{arrivant} = \Sigma I_{repartant}\) donne : \(i_{1} + i_{2} = i_{3} + i_{4}\)

3.2 Vidéo (auteure Florence RAFFIN)

4 LA LOI DES MAILLES

  • Une maille est un chemin qui forme une boucle fermée dans un circuit.

4.1 Énoncé de la loi des mailles :

Le long d’une maille orientée, la somme des tensions est nulle.

loiMailles.png

  • Dans la maille DABCD orientée comme la flèche représentant \(U_{AD}\), on obtient :

    \(U_{AD} - U_{AB} - U_{BC} -U_{CD} = 0\) avec \(U_{CD}\), tension aux bornes d’une fil, donc nulle, finalement : \(U_{AD} = U_{AB} + U_{BC}\).

  • Dans la maille BADCB orientée comme la flèche représentant \(U_{AB}\), on obtient \(U_{AB} -U_{AD} + U_{BC} = 0\), on retrouve : \(U_{AD} = U_{AB} + U_{BC}\)

4.2 Vidéo (auteure Florence RAFFIN)

Created: 2021-04-25 dim. 13:30

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