Oscillo & Becher

Accueil du site > SECONDE > MOUVEMENT ET INTERACTIONS > 2DE : MODÉLISATION D’UNE INTERACTION. FORCES

2DE : MODÉLISATION D’UNE INTERACTION. FORCES

mardi 22 mars 2022, par Oscillo&Becher


MODÉLISATION D'UNE INTERACTION. FORCES

MODÉLISATION D’UNE INTERACTION. FORCES

1. MODÉLISATION D’UNE ACTION PAR UNE FORCE

1.1. Interaction

  • Si deux objets A et B agissent simultanément l’un sur l’autre, on dit que A et B sont en interaction.
  • L’interaction est dite à distance lorsque les objets n’ont pas besoin d’être en contact pour que l’interaction se manifeste.
  • L’interaction est dite de contact si les objets se touchent.

1.2. Diagramme objet-interaction (DOI)

  • Un DOI permet de faire l’inventaire des différentes actions entre le système étudié (souvent nommé dans une ellipse) et les systèmes extérieurs (souvent nommés dans des rectangles) en précisant s’il s’agit d’actions de contact où à distance.

DOI.png

  • Prenons l’exemple d’une situation pendant un match de tennis, un joueur frappant la balle avec sa raquette :

Roger.png

  • Si les interactions concernant l’air sont négligées, on obtient donc, pour le système choisi « balle » :

DOIb.png

1.3. Diagramme objet-action (DOA)

  • Alternative au DOI, le diagramme objets-actions (DOA) où les doubles flèches sont remplacées par des simples flèches visant le système choisi (C’est une façon d’insister sur les actions qui s’exercent sur le système, seules actions à prendre en compte dans l’étude du mouvement du système).
  • Le cas précédent devient alors :
    • Système : Balle
    • Référentiel : Terrestre

DOAb.png

1.4. Modélisation d’une action par une force

  • On modélise une action mécanique exercée par un système extérieur (acteur A) sur le système étudié B par une force.
  • Une force est caractérisée par une direction, un sens, et une norme \(F_{A/B}\) exprimée en Newton (N).
  • Une force peut être représentée par un vecteur \(\overrightarrow{F_{A/B}}\) qui a la même direction, le même sens que la force et une norme proportionnelle à la valeur de la force selon une échelle choisie (\(x\) cm pour \(x'\) N).

BallonFoot.png

Figure 1 : Ici, on a modélisé une seule action par une seule force s’exerçant sur le système « ballon »

  • La valeur d’une force peut se mesurer à l’aide d’un dynamomètre.

1.5. Quelques forces

1.5.1. Force d’interaction gravitationnelle

SchemaGravit.png

  • L’interaction gravitationnelle entre deux points matériels A (\(m_{A}\)) et B (\(m_{B}\)), séparés d’une distance d est modélisée par des forces d’interaction gravitationnelle \(\overrightarrow{F_{A/B}}\) et \(\overrightarrow{F_{B/A}}\) telles que :

    \begin{align} \overrightarrow{F_{A/B}} = -G \times \frac{m_{A} \times m_{B}}{d^{2}}.\overrightarrow{u} \end{align} \begin{align} \overrightarrow{F_{A/B}} = -\overrightarrow{F_{B/A}} \end{align}
    • avec :
      • \(F_{A/B}\) et \(F_{A/B}\) en N
      • \(m_{A}\) et \(m_{B}\) en kg
      • \(d\) en mètre m
      • G = \(6,67 \times 10^{-11}\) \(N.m^{2}.kg^{-2}\).

1.5.2. Poids \(\overrightarrow{P}\) d’un objet (force de pesanteur)

  • À la surface d’une planète, un système de masse m1 est soumis à la pesanteur de cet astre.
  • Cette action est modélisée par le poids \(\overrightarrow{P}\) du système.
  • Caractéristiques du poids \(\overrightarrow{P}\) :
    • direction : verticale du lieu.
    • sens : vers le centre de la planète.
    • norme P :

      \begin{align} P = m \times g \end{align}
      • avec :
        • P en N
        • m masse du système en kg
        • g : intensité de la pesanteur sur la planète en \(N.kg^{-1}\)

PoidsPlongeur.png

  • En première approximation, on peut identifier le poids \(\overrightarrow{P}\) d’un système à la force d’interaction gravitationnelle qu’exerce la planète sur ce système.

PoidsGravitSurfaceTerre.png

Figure 2 : Cas d’un corps à la surface de la Terre

1.5.3. Réaction \(\overrightarrow{R}\) d’un support

  • C’est la réaction exercée par le support pour s’opposer à l’action du système qui s’appuie sur lui.

ReactionNageuse.png

1.5.4. Tension \(\overrightarrow{T}\) « exercée » par un fil

  • C’est la tension exercée par le fil sur le système.

TensionEscaladeur.png

2. PRINCIPE DES ACTIONS RÉCIPROQUES

Décollage d’une fusée, principe d’action et réaction

  • Le physicien anglais Isaac Newton a énoncé un des grands principes de la physique appelé « principe des actions réciproques »
    • « Tout système A exerçant une force sur un système B subit, de la part du système B une force de même direction, de même valeur mais de sens contraire »
  • Newton étend ce principe aussi bien à des actions de contact qu’à des actions à distance.

PAP.png

Notes de bas de page:

1

La masse d’un objet (notée m) se mesure avec une balance : elle est liée à la quantité d’atomes et à la nature des atomes qui constituent l’objet.

Created: 2022-03-29 mar. 08:03

Répondre à cet article


Suivre la vie du site RSS 2.0 | Plan du site | Espace privé | SPIP | squelette