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2DE : DES BONDS SUR LA LUNE

jeudi 3 mars 2022, par Oscillo&Becher


DES BONDS SUR LA LUNE

DES BONDS SUR LA LUNE

Cette activité1 est basée sur la comparaison de deux forces : Poids (force de pesanteur) et force d’interaction gravitationnelle

1. Problématique

  • Le 11 décembre 1972, après 110 h de voyage, le module Lunaire de la mission Apollo 17 se pose sur la Lune, notre satellite naturel, situé à environ 380 000 km de la Terre.
  • L’équipage Apollo 17 a réalisé un très grand nombre d’expériences et a rapporté 110 kg d’échantillons lunaires.
  • Cette mission a battu plusieurs records, dont le temps passé à l’extérieur d’un vaisseau spatial (21 heures 19 minutes).
152kg.png
Figure 1 : Cette étude porte sur un système constitué d’un astronaute (80 kg) portant, en sortie sur la Lune, un équipement de 72 kg.
  • Problématique : Comment expliquer que les astronautes puissent faire de tels bonds sur la Lune ?

2. Hypothèse N°1 : Une hypothèse souvent formulée : « l’astronaute est plus léger sur la Lune que sur Terre »

DefLeger.png
  • D’après Wikipédia : « En physique, la masse est une grandeur physique positive intrinsèque d’un corps … La masse est directement liée à la quantité de matière que contient un corps … On mesure une masse avec une balance. Son unité de mesure est le kilogramme.L’unité de masse est le kilogramme dans le Système international d’unités (SI).

ANALYSER/RAISONNER

  1. Expliquer pourquoi l’hypothèse N°1 n’est pas recevable.

3. Vers la formulation d’une hypothèse N°2 :

  • En vous aidant, ci-dessous, de la loi de gravitation universelle publiée en 1687 par Issac Newton, formuler une autre hypothèse (N°2) expliquant la problématique étudiée.
LoiGravitationUniverselle.png

4. Une relation simple entre valeur du poids (valeur de la force de pesanteur) P et masse m :

4.1. On peut mesurer la valeur de la force de pesanteur (valeur du poids) P associé à quelques masses marquées de masse m

MesureP200g.png
TableauMesuresP.png
  • Pour finalement obtenir un graphique du type :
GraphePm.png
  1. Le graphe représenté ci-dessus a-t-il pour titre P = f(m) ou m = f(P) ?
  2. D’après le graphe, prévoir la valeur du poids P d’une masse marquée de 300 g.

RÉALISER/VALIDER

  1. Valider la réponse précédente à l’aide d’une mesure. Prendre une photo de l’expérimentation.

ANALYSER/RAISONNER

  1. La valeur de la force de pesanteur P et la masse m d’un objet sont-elles proportionnelles ? Justifer.
  2. Le coefficient de proportionalité, appelé intensité de la pesanteur au lieu considéré, et noté \(g_{Terre}\) est-il voisin de 3, 6, 10, ou 20 \(N.kg^{-1}\) ? Justifier à l’aide du graphique.
  3. Quelle est donc la valeur du poids P d’un objet de masse 1 kg ?

4.2. On peut calculer la valeur P du poids \(\overrightarrow{P}\) en l’assimilant à la valeur de la force gravitationnelle \(\overrightarrow{F}\) exercée par une planète sur un corps posé à sa surface

  • En première approximation, on peut identifier le poids \(\overrightarrow{P}\) d’un système à la force d’interaction gravitationnelle qu’exerce la planète sur ce système.
PoidsGravitSurfaceTerre.png
Figure 2 : Cas d’un corps à la surface de la Terre
LoiGravitExpression.png
  • Données :
    • La distance d est \(G_{A}G_{B}\) distance entre les centres de gravité \(G_{A}\) et \(G_{B}\) des corps A et B en présence. Quand il est question d’un corps placé à la surface de la Terre, on peut négliger la taille du corps devant celle de la planète, vérifier sur le schémas précédents que \(d \simeq R_{T}\) avec \(R_{T}\), rayon de la Terre.
    • G = \(6,67 \times 10^{-11}\) \(N.m^{2}.kg^{-2}\).
    • Masse de la Terre \(M_{T} = 5,97 \times 10^{24}\) kg
    • Rayon de la Terre \(R_{T}\) = 6 371 km = 6 371 000 m.
  1. À l’aide des informations précédentes et en utilisant l’expression de la force d’interaction gravitationnelle, donner l’expression puis calculer la valeur du poids P d’un objet de masse m = 1 kg posé à la surface de la Terre.
  2. Le résultat est-il cohérent avec les réponses aux questions 6 et 7 ?
  3. Reprendre le raisonnement de la question 8 pour un objet de masse m = 1 kg posé à la surface de la Lune. Compléter \(g_{Lune}\) = ?
    • Données :
      • G = \(6,67 \times 10^{-11}\) \(N.m^{2}.kg^{-2}\).
      • Masse de la Lune \(M_{L} = 7,3 \times 10^{22}\) kg
      • Rayon de la Lune \(R_{L}\) = 1 737 km = 1 737 000 m

VALIDER

  1. Revenir à la problématique pour conclure.

Notes de bas de page:

1

Activité très largement inspirée de l’émission Lumni https://www.lumni.fr/video/la-pesanteur-sur-la-lune (21/04/2020) présentant elle même un extrait d’une source INA Les missions Apollo de Juillet 2009

Created: 2022-03-03 jeu. 22:01

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