UN DRONE SUR TITAN

La force gravitationnelle \(\overrightarrow{F}\) qu'exerce Titan sur Dragonfly peut être assimilée au poids \(\overrightarrow{P}\) de DragonFly sur Titan

\begin{align} \overrightarrow{F} = \overrightarrow{P} = G \times \frac{M \times m}{R_{T}^{2}} \overrightarrow{u} \end{align}

• \(\overrightarrow{u}\) : vecteur unitaire dirigé de D vers le centre de Titan
• Masse De Dragonfly : m = 320 kg
• Masse de Titan : \(M = 1,3 \times 10^{23}\) kg
• Rayon de Titan : \(R_{T}\) = 2576 km = \(2,576 \times 10^{3}\) km = \(2,576 \times 10^{6}\) m
• Constante de gravitation universelle G = \(6,67 \times 10^{-11}\) \(N.m^{2}.kg^{-2}\)

\begin{align} F = P = G \times \frac{M \times m}{R_{T}^{2}} \end{align} \begin{align} F = P = 6,67 \times 10^{-11} \times \frac{1,3 \times 10^{23} \times 320}{(2,576 \times 10^{6})^{2}} \simeq 4,2 \times 10^{2} N \end{align}

• La valeur du poids de Dragonfly sur Titan est donc \(P_{surTitan}\) \(\simeq\) \(4,2 \times 10^{2}\) N.

• Pour comparer, nous pouvons obtenir le poids de DragonFly sur Terre avec

\begin{align} P_{surTerre} = m \times g_{Terre} = 320 \times 9,8 = 3,1 \times 10^{3} N \end{align}

• On constate donc que \(P_{surTitan} << P_{surTerre}\)

  DragonFly ne pése, sur Titan que \(\frac{4,2 \times 10^{2} }{3,1 \times 10^{3} }\) soit 14 % de son poids sur Terre.