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2DE : LOI D’OHM

Caractéristique d’un dipôle

dimanche 25 avril 2021, par Oscillo&Becher


Caractéristique d'un dipôle. Loi d'Ohm

Caractéristique d’un dipôle. Loi d’Ohm

1 LES DIPÔLES ÉLECTRIQUES

  • Le dipôle électrique est un composant électrique possédant deux bornes.
    • Ex : Une batterie (d’accumlateurs) 12 V d’une voiture, un résistor (conducteur ohmique) de résistance R, une lampe L, une Diode Électro Luminescente DEL (ou LED Light Emissing Diod) …

2 CONVENTIONS

  • La tension U et l’intensité I sont des grandeurs algébriques (valeurs +, - ou nulle).
  • L’orientation des tension U etintensité I est fixé arbitrairement par convention :

conventions.png

  • pour un générateur : le courant et la tension sont orientés dans le même sens ;
  • pour un récepteur : le courant et la tension sont orientés dans des sens opposés.
  • si l’intensité I est orientée de la borne + à la borne - du générateur, alors elle est positive ;
  • en convention générateur, U et I ont le même signe s’ils ont la même orientation ;
  • en convention récepteur, U et I ont le même signe s’ils ont des orientations opposées.

3 CARACTÉRISTIQUE D’UN DIPÔLE

3.1 Caractéristique d’un dipôle

  • Pour mieux connaître un dipôle, on peut le soumettre à différentes sollicitations.
    • Pour caractériser un générateur, on peut mesurer I et U (convention générateur) :

H MesuresUetIgenerateurCircuit.png

  • De la même façon, pour caractériser un récepteur, on peut mesurer I et U (convention récepteur), en le soumettant à un générateur de tension règlable :

MesuresUetIRecepteurCircuit.png

  • La caractéristique d’un dipôle est basée sur l’ensemble des couples de valeurs mesurées :
    • (I ; U) si on veut sa caractéristique intensité-tension.
    • (U ; I) si on veut sa caractéristique tension-intensité.
  • La caractéristique intensité-tension est la représentation graphique de l’évolution de la tension U en fonction de l’intensité I : Courbe U = f(I)
  • La caractéristique tension-intensité est la représentation graphique de l’évolution de l’intensitén I en fonction de la tension U : Courbe I = g(U).

Caracteristiques123sansLegende.png

Figure 3 : Exemples de caractéristiques de quelques dipôles dits « récepteurs » : Pour I = 0, U = 0 et inversement.

CaracteristiquesGenerateursGrille.png

Figure 4 : Exemples de caractéristiques de quelques dipôles « générateurs » : On constate que les caractéristiques « ne passent pas par l’origine O »

3.2 Point de fonctionnnement

  • Chaque point de la caractéristique d’un dipôle est appelé point de fonctionnement.
  • Prenons le cas d’un circuit associant une pile et une lampe :

SchemaCircuitPilelampe.png

  • Ci-dessous, on a tracé dans un même graphique la caractéristique de la pile et celle de la lampe :

CaractPileLampe.png

  • Lorsque cette pile et cette lampe sont associées dans un circuit, leur point de fonctionnement \(P(I_{p} ; U_{p})\) est l’intersection des deux caractéristiques des deux dipôles associés. Ici \(P(I_{p} \simeq 88 mA ; U_{p} \simeq 4,7 V)\).

4 CARACTÉRISTIQUE D’UN CONDUCTEUR OHMIQUE. LOI D’OHM

4.1 Caractéristique d’un conducteur ohmique (dipôle ohmique ou encore résistor)

  • La caractéristique U = f(I) d’un conducteur ohmique est une droite passant par l’origine d’équation \(U = R \times I\).
  • U et I sont donc proportionnelles.
  • La résistance R est alors égale au coefficient directeur de la droite. R s’exprime en Ohm notée \(\Omega\).
  • Exemple :

CaracteristiqueConducteurOhmiqueGrille.png

  • Le coefficient directeur de la droite (OM) est \(\frac{30,0 - 0}{0,600 - 0}\) = 50,0 \(\Omega\)
  • L’équation de la caractéristique U = f(I) de ce conducteur ohmique est donc \(U = R \times I = 50,0 \times I\).

4.2 Loi d’Ohm :

ConducteurOhmiqueUetI.png

Loi d’Ohm : \(U_{AB} = R \times I\).

  • avec :
    • Tension \(U_{AB}\) en volt (V)
    • Intensité I en ampère (A)
    • Résistance R en ohm (\(\Omega\))
  • Dans l’exemple précédent, on a mesuré \(U_{BA}\) = -20,0 V aux bornes du conducteur ohmique de résistance R = 50,0 \(\Omega\). Quelle est alors la valeur I de l’intensité de courant qui le traverse ?
    • Si on a mesuré \(U_{BA}\) = -20,0 V, alors \(U_{AB}\) = 20,0 V.
    • Le conducteur ohmique valide la loi d’Ohm : \(U_{AB} = R \times I\)
      • d’où \(I = \frac{U_{AB}}{R} = \frac{20,0}{50,0}\) = 0,400 A = 400 mA

Created: 2021-04-25 dim. 14:51

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