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2DE : LE "MUR DU SON"

lundi 26 octobre 2020, par Oscillo&Becher


LE « MUR DU SON »

LE « MUR DU SON »
Comparaison de valeurs de vitesses. ÉCRITURE SCIENTIFIQUE. ORDRE DE GRANDEUR

Le « mur du son »

  • « Mur du son » est une expression que l’on doit à un ingénieur britannique des années 1940, W. F. Hilton, qui se demandait si un avion pourrait jamais dépasser la vitesse du son.
  • Le mur du son est un phénomène physique caractérisé par l’atteinte d’une vitesse au moins égale à celle de la vitesse du son dans l’air, soit 340 mètres par seconde, soit 1224 \(km.h^{-1}\) (dans l’air à 15 °C) ou Mach 1.

MurSonIntroLeMonde.png

Figure 1 : Article du quotidien « Le Monde » daté du 30 septembre 2020

  • VIDÉO proposée par le quotidien « Le Parisien » : « Bruit d’explosion » en Île-de-France : « Ce n’était pas que le mur du son, c’était un bang supersonique » :

MurSonConeMach.png

Figure 2 : Le cône de Mach

L’écriture scientifique

Un nombre en écriture scientifique s’écrit sous la forme \(a \times 10^{n}\)

avec \(1 \le a < 10\)

  • Exemples :
    • 1250 kg = \(1,250 \times 10^{3}\) kg
    • 0,00076 m = \(7,6 \times 10^{-4}\) m

Ordre de grandeur

L’ordre de grandeur est la puissance de 10 la plus proche du nombre étudié.

On utilise la notation scientifique \(a \times 10^{n}\)

  • si \(1 \le a < 5\) : l’ordre de grandeur est \(10^{n}\)
  • si \(a \ge 5\) : l’ordre de grandeur est \(10^{n+1}\)

Exemple :

  • Rayon moyen de la Terre \(R_{T}\) = 6371 km

    6371 km = \(6,371 \times 10^{3}\) km = \(6,371 \times 10^{6}\) m donc \(R_{T} \approx 10^{7}\) m

Comparaison de valeurs de vitesses : Tableau suivant à compléter

MurSonCopieEcranACorriger.png

Vitesse v Scooter électrique Voiture de Formule 1 Avion de chasse Son1 dans l’air à 15°C
v en \(km.h^{-1}\) 45 230 2000  
v en \(m.s^{-1}\) en notation décimale       340
v en \(m.s^{-1}\) en notation scientifique       \(3,40 \times 10^{2}\)
Ordre de grandeur de v en \(m.s^{-1}\)        

L’avion de chasse envisagé dans le tableau a-t-il franchi le « mur du son » (c’est à dire est-il « supersonique » ?)

Notes de bas de page:

1

Attention, dans cette dernière colonne, avec le son, on parle d’une propagation de perturbation. Dans les colonnes précédentes, on a déplacement de véhicules matériels.

Created: 2020-10-27 mar. 10:34

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