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2DE : LE PRINCIPE D’INERTIE ET SA CONTRAPOSÉE

samedi 3 avril 2021, par Oscillo&Becher


LE PRINCIPE D'INERTIE ET SA CONTRAPOSÉE

LE PRINCIPE D’INERTIE ET SA CONTRAPOSÉE

1 Illustration de l’interaction gravitationnelle Terre-Lune :

Lien de l’animation « Gravité et orbites » Menu « À l’échelle »

  • Choisir l’interaction Terre-Lune

SimulPhetTerreLune.png

SimulPhetTerreLuneSansGravitation.png

  • Quand, dans l’animation, la Lune étant dans son mouvement autour de la Terre, on supprime brutalement la gravité alors la Lune prend un mouvement rectiligne uniforme.
  • Ce résultat, si on annule effectivement toute source de force de gravitation (pas seulement celle exercée par la Terre …) est une illustration du principe d’inertie ou première loi de Newton.

2 Illustration sportive : le bowling

Le bowling est un jeu qui consiste à renverser, à l’aide d’une boule, des quilles placées sur une piste. La piste est huilée sur environ deux-tiers de sa longueur et le tiers restant est souvent laissé sec. Une fois la boule lancée, celle-ci va d’abord glisser sur la partie huilée puis accrocher sur le sec pour se mettre à rouler avant de toucher les quilles.

Un dispositif d’enregistrement placé au-dessus de la piste permet de suivre le mouvement du centre de la boule noté G à partir du moment où la boule est lancée. La durée d’enregistrement entre chaque point est la même. (voir ci-dessous)

BowlingSchemaCor.png

2.1 Entre \(G_{0}\) et \(G_{5}\),

  • Le système boule est soumis à
    • son poids \(\overrightarrow{P}\) (en bleu sur les schémas précédents)
    • la réaction \(\overrightarrow{R}\) de la piste (\(\overrightarrow{R}\) est en rouge sur les schémas précédents)
  • On considérera que la piste, entre \(G_{0}\) et \(G_{5}\), est parfaitement lisse ce qui est bien sûr un modèle (au sens "approximatif" employé en physique)
  • Les forces \(\overrightarrow{P}\) et \(\overrightarrow{R}\) se compensent : \(\Sigma \overrightarrow{f_{ext}} = \overrightarrow{P} + \overrightarrow{R} = \overrightarrow{0}\) : Illustration du principe d’inertie : la boule est en mouvement rectiligne uniforme (\(\overrightarrow{\Delta v} = \overrightarrow{0}\))

2.2 Après \(G_{5}\),

  • Le système boule est soumis à
    • son poids \(\overrightarrow{P}\) (en bleu sur les schémas précédents)
    • la réaction \(\overrightarrow{R}\) de la piste (en rouge sur les schémas précédents)
    • la force de frottement \(\overrightarrow{f_{piste}}\) due à la piste qui n’est plus parfaitement lisse. (\(\overrightarrow{f_{piste}}\) est représentée en vert sur le schéma précédent)
  • Le système boule est donc soumis à des forces qui ne se compensent pas : \(\Sigma \overrightarrow{f_{ext}} = \overrightarrow{P} + \overrightarrow{R} + \overrightarrow{f_{piste}} = \overrightarrow{f_{piste}}\) : Illustration de la contraposée du principe d’inertie : \(\overrightarrow{\Delta v} \ne \overrightarrow{0}\) (On peut préciser que \(\overrightarrow{\Delta v}\) est horizontal, vers la gauche comme \(\overrightarrow{f_{piste}}\) )

3 Énoncé du principe d’inertie (première loi de Newton)

  • Un corps ne subissant aucune force ou, un système de forces qui se compensent (\(\Sigma \overrightarrow{f_{ext}} = \overrightarrow{0}\)) est
    • soit en mouvement rectiligne uniforme (\(\overrightarrow{v} = \overrightarrow{cst}\) c’est à dire variation du vecteur vitesse \(\overrightarrow{\Delta v} = \overrightarrow{0}\))
    • soit immobile (s’il l’était initialement, on a alors \(\overrightarrow{v} = \overrightarrow{cst} = \overrightarrow{0}\))

3.1 En résumé :

Forces qui se compensent \(\Longleftrightarrow\) immobilité ou mouvement rectiligne uniforme
\(\Sigma \overrightarrow{f_{ext}} = \overrightarrow{0}\) \(\Longleftrightarrow\) \(\overrightarrow{\Delta v} = \overrightarrow{0}\)

NB : Le principe ne vaut que pour des observateurs placés dans un référentiel approprié (« référentiel galiléen »).

4 Énoncé de la contraposée du principe d’inertie

4.1 En résumé :

Forces qui ne se compensent pas \(\Longleftrightarrow\) mouvement non rectiligne uniforme
\(\Sigma \overrightarrow{f_{ext}} \ne \overrightarrow{0}\) \(\Longleftrightarrow\) \(\overrightarrow{\Delta v} \ne \overrightarrow{0}\)

Created: 2021-04-03 sam. 23:03

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