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TS : CAS DE TRANSFORMATION ACIDOBASIQUE LIMITÉE

Coexistence d’acide et base conjugués

jeudi 8 novembre 2018, par Oscillo&Becher

Diagramme de prédominance. Diagramme de distribution. Cas des indicateurs colorés.

RÉACTION LIMITÉE : CAS D'ÉQUILIBRE ET CONSÉQUENCES.

RÉACTION LIMITÉE : CAS D'ÉQUILIBRE ET CONSÉQUENCES.

RÉACTIONS TOTALES :

Exemple d'un acide fort (qui réagit totalement avec l'eau)

Il s'agit ici de mettre en solution un acide fort (soluté) dans l'eau (solvant) (dissolution).

  \(HA\) + \(H_{2}O\) \(\to\) \(A^{-}\) + \(H_{3}O^{+}\)
               
EI \(n_{i}\)   solvant   0   \(\simeq 0\)
  \(n_{i} - x\)   solvant   \(x\)   \(x\)
EF \(n_{i} - x_{max} = 0\)   solvant   \(x_{max}\)   \(x_{max}\)

La réaction est totale, elle va jusqu'à un avancement maximum \(x_{max}\) : le réactif limitant (le soluté HA) s'épuise totalement. À l'état final, il n'y a donc plus trace de HA : \(n_{i} - x_{max} = 0\) d'où \(x_{max}\) = \(n_{i}\) : Tout ce qui a été apporté en HA, a réagi.

RÉACTIONS LIMITÉES :

Exemple d'un acide faible (qui ne réagit pas totalement avec l'eau)

Il s'agit ici de mettre en solution un acide faible (soluté) dans l'eau (solvant) (dissolution).

  \(HA\) + \(H_{2}O\) \(\rightleftarrows\) \(A^{-}\) + \(H_{3}O^{+}\)
               
EI \(n_{i}\)   solvant   0   \(\simeq 0\)
  \(n_{i} - x\)   solvant   \(x\)   \(x\)
EF \(n_{i} - x_{f}\)   solvant   \(x_{f}\)   \(x_{f}\)

La réaction est limitée, elle va jusqu'à un avancement final \(x_{f}\) \(<\) \(x_{max}\) : on parte aussi d'équilibre : le réactif limitant (le soluté HA) ne s'épuise pas totalement. À l'état final, il y a donc coexistence de \(A^{-}\) et de \(HA\) : Formes basique et acide du même couple \(HA/A^{-}\) qui sont donc tous les deux présents … mais dans quelles proportions ?

Constante d'acidité \(K_{a}\). Relation \(pH/pK_{a}\) :

À un équilibre comme le précédent :

\(HA\) + \(H_{2}O\) \(\rightleftarrows\) \(A^{-}\) + \(H_{3}O^{+}\)

peut être associé une constante d'équilibre nommée constante d'acidité \(K_{a}\) définie par :

\(K_{a}\) = \(\frac{[H_{3}O^{+}]\times[A^{-}]}{[HA]}\)

De cette définition, tirons le rapport \(\frac{[A^{-}]}{[HA]}\) :

\(log(K_{a})\) = \(log(\frac{[H_{3}O^{+}]\times[A^{-}]}{[HA]})\) = \(log([H_{3}O^{+}])\) + \(log(\frac{[A^{-}]}{[HA]})\)

soit \(-pK_{a} = -pH + log(\frac{[A^{-}]}{[HA]})\)

ou encore pH = \(pK_{a} + log(\frac{[A^{-}]}{[HA]})\) (1)

Cette relation (notée (1) pour la suite) permet de prévoir les domaines de prédominance de part et d'autre de la situation où :

pH = \(pK_{a}\) pour laquelle \(log(\frac{[A^{-}]}{[HA]}) = 0\) c'est à dire \([A^{-}] = [HA]\)

Domaines de prédominance :

DiagramPredom.png

Diagramme de distribution :

Exemple du couple ion ammonium/ammoniac : \(NH_{4}^{+}/NH_{3}\) :

DiagDistribAmmonium.png

La courbe 1 illustre le pourcentage en forme acide \(NH_{4}^{+}\)

La courbe 2 illustre le pourcentage en forme basique \(NH_{3}\).

  • À l'intersection des deux courbes : 50 % de \(NH_{4}^{+}\) et 50 % de \(NH_{3}\), on a donc pH = pKa = 9.2 d'après la relation (1)
  • Ex : Pour un pH = 10.6, sur le diagramme de distribution, on lit %(\(NH_{4}^{+}\)) \(\simeq\) 3.7 et %(\(NH_{3}\))\(\simeq\) 96.3, on obtient donc un rapport \(\frac{[NH_{3}]}{[NH_{4}^{+}]}\) = \(\frac{96.3}{3.7}\) \(\simeq\) 25.

Validons cette lecture par l'utilisation de la relation (où on rappelle que, d'une manière générale, la forme basique est notée \(A^{-}\), et la forme acide est notée \(HA\)) :

pH = \(pK_{a} + log(\frac{[A^{-}]}{[HA]})\)

\(log(\frac{[A^{-}]}{[HA]})\) = pH - \(pK_{a}\)

\(log(\frac{[A^{-}]}{[HA]})\) = 10.6 - 9.2 = 1.4

\(\frac{[A^{-}]}{[HA]}\) = \(10^{1.4}\) = 25 : On valide la lecture approximative du diagramme de distribution.

Un diagramme de distribution permet donc de retrouver :

  • la valeur du pKa pour l'intersection des deux courbes 50 % de \(NH_{4}^{+}\) et 50 % de \(NH_{3}\) : ici pKa = 9.2.
  • de quantifier la coexistence des formes acide \(HA\) et basique \(A^{-}\) précisant ainsi un diagramme de prédominance :

DiagPredomAmmon.png

Cas des indicateurs colorés :

Définition :

Un indicateur coloré de pH est un mélange d’espèces chimiques acido-basiques qui changent de couleur du fait de l’évolution des proportions relatives de ces espèces en fonction du pH du milieu qui les renferme.

Généralement, la forme acide est noté \(HIn\) et la forme basique \(In^{-}\).

La zone de virage de l’indicateur se définit généralement par l’intervalle de pH dans lequel le rapport des concentrations molaires des formes acide et basique est tel que

\(\frac{1}{10} < \frac{[In^{-}]}{[HIn]} < 10\)

Cas du BBT :

La structure des formes acide \(HIn\) et basique \(In^{-}\) du BBT est la suivante. Pour simplifier, le BBT sera considéré comme un monoacide.

BBT.png

Dans la littérature scientifique, on trouve la zone de virage du BBT qui est 6,0 –7,6.

  • Pour pH < 6, la forme acide \(HIn\) prédomine et le BBT est jaune ;
  • Pour pH > 7,6, la forme basique \(In^{-}\) prédomine et le BBT est bleu ;
  • Dans la zone de virage, les formes \(HIn\) et \(In^{-}\) coexistent à des proportions non négligeables, le BBT est globalement vert.

Différentes solutions de BBT de pH compris entre 3 et 9 :

CouleursBBT.png

Diagramme de prédominance :

PredominBBT.png

Diagramme de distribution :

DistribBBT.png

Auteur: René SOUTY

Created: 2018-11-09 ven. 09:30

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