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TS : ACIDE FAIBLE ? FORT ?

c’est à dire réaction avec l’eau limitée ? totale ?

mercredi 31 octobre 2018, par Oscillo&Becher


ACIDE FAIBLE ? FORT? c'est à dire réaction avec l'eau limitée ? totale ?

ACIDE FAIBLE ? FORT?

1 MISE EN SOLUTION D'UN ACIDE DANS L'EAU :

Il s'agit ici de mettre en solution un acide (soluté apporté) dans l'eau (solvant) (dissolution).

  \(HA\) + \(H_{2}O\) \(\rightleftarrows\) \(A^{-}\) + \(H_{3}O^{+}\)
               
EI \(n_{i}\) = CV   solvant   0   \(\simeq 0\)
  \(n_{i}\) -\(x\)   solvant   \(x\)   \(x\)
EF \(n_{i}\) - \(x_{f}\)   solvant   \(x_{f}\)   \(x_{f}\)

En utilisant le symbole \(\rightleftarrows\), nous envisageons le cas d'une réaction limitée entre l'acide et l'eau …

… Prenons deux exemples.

2 CAS D'UNE SOLUTION AQUEUSE D'ACIDE MÉTHANOÏQUE HCOOH :

Le pH d'une solution d'acide méthanoïque de volume V = 50,0 mL (= \(50,0 \times 10^{-3}\) L) et de concentration molaire en soluté apporté C = \(1,0 \times 10^{-3}\) \(mol.L^{-1}\) vaut 3,5

2.1 Équation et tableau d'avancement de la réaction :

  \(HCOOH\) + \(H_{2}O\) \(\rightleftarrows\) \(HCOO^{-}\) + \(H_{3}O^{+}\)
               
EI \(n_{i}\) = CV   solvant   0   \(\simeq 0\)
  \(n_{i}\) -\(x\)   solvant   \(x\)   \(x\)
EF \(n_{i}\) - \(x_{f}\)   solvant   \(x_{f}\)   \(x_{f}\)

Couples acide/base en jeu : \(HCOOH/HCOO^{-}\) et \(H_{3}O^{+}/H_{2}O\)

2.2 Hypothèse : Et si l'avancement \(x\) atteignait sa valeur maximale \(x_{max}\) : Réaction totale ?

Dans ce cas, l'acide HCOOH, soluté de la solution est très minoritaire par rapport au quantité de solvant. HCOOH est donc le réactif limitant, il devrait s'épuiser.

On aurait donc, dans ce cas : \(n_{i}\) - \(x_{max}\) = 0 soit CV - \(x_{max}\) = 0

On en déduit que \(x_{max}\) = CV = \(1,0 \times 10^{-3} \times 50,0 \times 10^{-3}\) = \(5,0 \times 10^{-5}\) mol.

2.3 Calcul de l'avancement final \(x_{f}\)

Évaluons l'avancement final grâce à la valeur du pH.

Comme le montre la dernière colonne du tableau d'avancement précédent, la valeur de \(x_{f}\) s'identifie à la quantité d'ions \(H_{3}O^{+}\), à l'état final :

Or, \(n(H_{3}O^{+}) = [H_{3}O^{+}] \times V = 10^{-pH} \times V = 10^{-3.5} \times 50,0 \times 10^{-3}\) = \(1,6 \times 10^{-5}\) mol.

2.4 Bilan : Comparaison de \(x_{f}\) et \(x_{max}\)

\(x_{f}\) = \(1.6 \times 10^{-5}\) mol et \(x_{max}\) = \(5,0 \times 10^{-5}\) mol.

On constate donc que \(x_{f} < x_{max}\) : La réaction entre l'acide et l'eau n'est pas totale, elle est limitée. Elle mène à un équilibre chimique.

HCOOH est un acide faible dans l'eau.

2.5 Quantités de matière des espèces chimiques à l'état final :

D'après le tableau d'avancement précédent,à l'état final,

  • \(n(H_{3}O^{+})\) = \(n(HCOO^{-})\) = \(1.6 \times 10^{-5}\) mol
  • et n(HCOOH) = CV - \(x_{f}\) = \(5,0 \times 10^{-5} - 1,6 \times 10^{-5} = 3,4 \times 10^{-5}\) mol.

3 CAS D'UNE SOLUTION AQUEUSE D'ACIDE BROMHYDRIQUE HBr

Le pH d'une solution d'acide bromhydrique de volume V = 50,0 mL (= \(50,0 \times 10^{-3}\) L) et de concentration molaire en soluté apporté C = \(2,51 \times 10^{-3}\) \(mol.L^{-1}\) vaut 2,6

3.1 Équation et tableau d'avancement de la réaction :

  \(HBr\) + \(H_{2}O\) \(\to\) \(Br^{-}\) + \(H_{3}O^{+}\)
               
EI \(n_{i}\) = CV   solvant   0   \(\simeq 0\)
  \(n_{i}\) -\(x\)   solvant   \(x\)   \(x\)
EF \(n_{i}\) - \(x_{f}\)   solvant   \(x_{f}\)   \(x_{f}\)

Couples acide/base en jeu : \(HBr/Br^{-}\) et \(H_{3}O^{+}/H_{2}O\)

3.2 Hypothèse : Et si l'avancement \(x\) atteint sa valeur maximale \(x_{max}\) : Réaction totale ?

Dans ce cas, l'acide HBr, soluté de la solution est très minoritaire par rapport au quantité de solvant. HBr est donc le réactif limitant, il devrait sépuiser_.

On a donc, dans ce cas : \(n_{i}\) - \(x_{max}\) = 0 soit CV - \(x_{max}\) = 0

On en déduit que \(x_{max}\) = CV = \(2,51 \times 10^{-3} \times 50,0 \times 10^{-3}\) = \(1,26 \times 10^{-4}\) mol.

3.3 Calcul de l'avancement final \(x_{f}\)

Évaluons l'avancement final grâce à la valeur du pH.

Comme le montre la dernière colonne du tableau d'avancement précédent, la valeur de \(x_{f}\) s'identifie à la quantité d'ions \(H_{3}O^{+}\), à l'état final :

Or, \(n(H_{3}O^{+}) = [H_{3}O^{+}] \times V = 10^{-pH} \times V = 10^{-2,6} \times 50,0 \times 10^{-3}\) = \(1,26 \times 10^{-4}\) mol.

3.4 Bilan : Comparaison de \(x_{f}\) et \(x_{max}\)

\(x_{f}\) = \(x_{max}\) = \(1,26 \times 10^{-4}\) mol.

On constate donc que \(x_{f} = x_{max}\) : La réaction entre l'acide bromhydrique et l'eau est totale.

HBr est un acide fort dans l'eau.

Nous avions quelque peu anticipé ce résultat en plaçant, dans l'équation, \(\to\) au lieu de \(\rightleftarrows\)

Created: 2018-10-31 mer. 14:26

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