mardi 28 novembre 2017, par Oscillo&Becher
Les mouvements, dans un référentiel terrestre, d’un point de la nacelle d’une grande roue ou de l’extrémité du balancier d’une horloge, sont des exemples de mouvements circulaires. Celui du centre de Vénus dans le référentiel héliocentrique est quasi circulaire.
Quelles sont les caractéristiques de l’accélération d’un mouvement circulaire ?
Le tableau ci-dessous donne les coordonnées des projections orthogonales du centre de Vénus à différentes dates, à la même heure, dans un repère orthonormé associé au plan de l’écliptique centré sur le centre S du Soleil.
Dans la version tableur du tableau, compléter les colonnes suivantes en calculant lorsque cela est possible :
Avec Logger Pro :
à adapter ensuite pour créer les autres colonnes Vy etc ...
NB : Création d’une colonne "valeur d’un vecteur" : ci-dessous, valeur du vecteur position (toujours en version anglaise : "sqrt" pour "racine carrée") :
Avec Excel ou Calc de Libreoffice :
Cf tableau Excel de départ (plusieurs onglets en bas de feuille) :
Il faut calculer, en seconde, la durée séparant deux positions successives repérées dans le tableau.
Cf. l’aide ci-dessous pour le calcul de l’abscisse Vx du vecteur vitesse (Voir la barre de formule) :
à adapter pour Vy etc ...
En cas de doute concernant la définition des vecteurs importants en cinématique : voir l’article 240
Question 1 :
Justifier que le mouvement du centre C de Vénus peut être considéré comme circulaire. Indiquer le rayon R de sa trajectoire.
Question 2 :
Justifier que le mouvement du centre C de Vénus peut être considéré comme uniforme. Indiquer la valeur v de sa vitesse.
Question 3 :
Comparer la valeur de l’accélération à (v^2)/ R.
Sur la feuille imprimée, construire les vecteurs vitesses v(t) aux dates suivantes :
21/01/12, 10/02/12, 31/03/12, 20/04/12, 10/05/12 et 30/05/12.
Échelle : 1 cm pour 1,00E4 m/s .
Construire les variations des vecteurs vitesses aux dates suivantes : 31/01/12, 10/04/12 et 20/05/12.
Question 4 :
Vers quel point sont dirigées les vecteurs accélérations ?