dimanche 31 janvier 2016, par Oscillo&Becher
Système : satellite S de masse m
Référentiel : géocentrique assimilable à un référentiel galiléen.
Force en jeu : Force gravitationnelle =
ou, puisque m = cste,
d’où =
Or, pour un mouvement circulaire :
On a donc :
= 0 : Mouvement circulaire uniforme
=
d’où, l’expression de la valeur cste v de la vitesse :
(1)
avec :
M : Masse de la Terre en kg (M = kg)
R : Rayon de la Terre en m (R = km = m)
h : altitude du satellite en m
Période T de révolution : Lien avec v ?
d’où : Expression de T ?
T = (2)
T =
Sa période T de révolution doit s’identifier à un jour (jour sidéral (ou stellaire) soit 86164 s)
T = d’où
d’où
AN : m
km d’où h = 42200 - 6380 = 35800 km soit environ 36000 km
Satellite terrestre | Intelsat 802 | Iridium 72 |
---|---|---|
Altitude | 35 785,9 km | 783,3 km |
Vitesse | 3,074 | 7,466 |
Période orbitale | 23 h 56 min 6 s | 1 h 40 min 24 s |
Inclinaison | 0° | 86° |
La surface de la Terre accomplit un tour autour de l’axe polaire en 23 h 56 min et 4 s.
Vérifier qu’un des deux satellites mentionnés (INTELSAT ou IRIDIUM) est géostationnaire.
Serait-il possible d’évaluer la masse M de la Terre grâce aux uniques informations du tableau précédent ? Si oui, comment ?
Un des deux satellites possède une orbite qui passe pratiquement au-dessus des pôles terrestres. Lequel ?
Quelle force permet à un satellite de tourner autour de la Terre ?